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十二年制双语数学|解开学好数学的深层密码

十二年制双语数学|解开学好数学的深层密码

发布时间:2022-03-11    来源:杭州娃哈哈双语学校

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在杭州娃哈哈双语学校学生的印象中,数学是什么

Susan: 数学是用逻辑思维去思考,帮助人们解决现实中的问题。

Angel: 数学是一门具有多样性的学科,包含许多奇妙的变化。

Jimmy: 数学的世界里充满思维挑战性,是一门具有扩展性的学科。

无论是平日课堂还是实践活动,孩子们都对数学学习充满了热情。数学在他们的眼里,不是难以翻越的大山,而是促进自身成长与挑战未知世界的密钥。


课堂片段一

主题式活动激发学习兴趣


走进五年级的课堂,孩子们正在进行数学PBL项目制学习——城市设计。


整个过程围绕"空间和图形"知识点展开——从复习形状以及其英文名称到制作学校俯视图,再到设计城市,完成知识巩固到运用的闭环。

每个部分都是一个关口,需要答题正确才能闯关成功来到下一步,这样富有挑战性的设计极大提高了参与度,孩子们都非常投入,积极提问,力求画出最合理的设计。




课堂片段二

巧用教具将抽象内容可视化


再来到初中部,在学习"动角问题"时,老师利用折纸的折叠变化来引导学生观察角度的变化,分类研究角的取值范围,孩子们可以很清晰直观地理解角度变化原理。



随后将自己的结论整理转化为符号语言,过程兼具学习性和趣味性,又有一定的难度,让学生真正感受"从做中学,从学中做"。


课堂片段三

将课堂知识链接现实问题

高中部正在学习指数函数,不同于传统说教,老师将课本知识和高中生感兴趣的现实话题——车价、房价、投资等相结合,引导孩子们搜集历史数据建立数学模型和绘制趋势图。

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从这些课堂片段不难看出,在WBS,数学学习不是高强度的反复强化,而是在激发兴趣的基础上帮助学生吃透原理,学会举一反三,让数学成为生活的一部分,让数学思维成为随时调用的工具——这就是我们的孩子这么喜欢数学课的原因,也是不刷题就能把基础打扎实的背后逻辑。

小学部课程-浙江省新思维教育科学研究院团队合作,涵盖基础数学、实验数学、数学项目制学习(PBL)、双语数学四大版块。

初中部课程-延续小学部的教学内容,细化为三部分——基础数学、数学项目制学习(PBL)、双语数学。

在此基础上,高中数学课程全部采用全英文教学,设置必修内容的同时,拓展和延伸教学内容,比如大学会学习到的统计力学、微积分等。

在这样的体系下,帮助学生达成六大数学素养——数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析能力




基础数学—激发兴趣,扎实基础

"学好数学,关键在于理解知识点,真正掌握知识点。只有在此基础上,才能真正做到记忆、迁移运用,才能学会推理、演绎,提升逻辑思维能力。

——数学组"

WBS的基础数学就是在这样的理念驱动下,将知识情境化、系统化,激发学生主动求知的欲望,帮助学生在探究过程中逐步领会知识点背后的原理和推导过程。

比如五年级在学习统计知识的时候,老师们引入了垃圾分类这个话题,让学生去商场调研不同性别、不同职业的人对垃圾分类的态度和了解程度等,完成统计表和统计图,从而掌握统计的工作原理及其意义。


再比如七年级学习《图形的初步认识》单元之后,老师引导孩子们整理复习单元内容,和传统的知识点的汇总不同,而是使用符号语言一步步完成公式的推导,明白其来源和本质。

在完成一个学期的学习后,孩子们还需要绘制思维导图,将知识点进行串联,加深理解和记忆。

高中数学也是如此,引导学生深度理解是教学的根基。

在学到立体图形的时候,为了更加直观地理解立体和平面的转换原理,学生制作了平面展开图,查找规律将其粘合成立体图形。



数学实践—吃透知识,实践运用


数学课程在基础数学之上衍生出数学实践(项目制学习PBL)——基于动手实践和真实问题,融合各学科内容,以项目为导向拓展内容,让学生能够吃透知识点的同时、提高运用数学方法解决问题的能力

每个年级段的实践数学都有清晰的框架和目标——

小学部数学实践包括了实验数学和PBL两部分,紧紧抓住儿童认知发展的四个阶段,通过更多的动手、观测、观察帮助孩子建立抽象和具象、现实和数学世界的桥梁。

在最近的学习中,各个年级围绕所学内容,分主题展开:一年级魔尺大PK、二年级七巧板速拼、三年级用报纸制作一平方米、四年级经典24PK...各式各样的教具和现成材料被搬进教室,孩子们通过对比、拼搭、计算,将数形结合,哪怕是一年级的孩子也非常容易习得。



项目制学习PBL更强调实践运用和数学思维的建立,比如在开头提到的五年级PBL城市设计,无论是绘制学校俯视图还是城市布局,都是用数学方法解决问题,同时融合了英文、地理、数学等学科。



中学部的项目制学习PBL在小学部的基础上更进一步,带领学生体会数学和各学科以及现实生活的紧密联系,增强应用意识。

在八年级最近完成的PBL中,孩子们以三角形为介入点,融合编程、生物、艺术等学科内容,分组完成建筑模型、几何编程、动植物形象、 服装设计等作品,同时记录设计过程,涉及三角形的角度,长度,轴对称性等已学知识点。


高中部的PBL则更多地连接校外资源,为孩子提供各式各样参与社会实践的机会。

最近,孩子们体验了汇丰银行的实战模拟项目,在此过程中复习之前学过的数学内容,结合金融知识,用代数、微积分等计算复利和股票估值。




双语数学—中西融合,多元思维

从一年级开始,数学课即采取双语教学的模式,除了平时课堂、练习和PBL采用双语之外,也会定期开展全英文课堂,结合国外优秀教材和资源,帮助孩子掌握英语数学词汇、培养不同语境下的解题能力和思维。

从低年级到高年级,英文占比逐渐加大,直至高中采用全英文教学模式,为进入大学做好准备。

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激发兴趣,扎实基础——实践中巩固和提高——提升逻辑能力、主动探索新知,在这样的学习过程里,基础数学、双语数学、数学实践形成了一个完整的学习链条。

整个十二年制的学习难度和深度循序渐进,螺旋上升,最终帮助学生形成数学思维,即数学的视角看待世界,用数学工具和灵活的逻辑思维解决问题。